Задачи

Для треннировки и проверки своих знаний

Электростатика

C какой силой F будут притягиваться два одинаковых свинцовых шарика радиусом r = 1 см, расположенные на расстоянии R = 1 м друг от друга, если у каждого атома первого шарика отнять по одному электрону и все эти электроны перенести на второй шарик? Молярная масса свинца M = 207*10^-3 кг/моль, плотность p = 11,3 г/см^3.

Решение:

после того как электроны у одного шарика отняты и перенесены на другой, шарики приобретают равные и противоположные по знаку заряды, поэтому (если шарики находятся в вакууме) сила притяжения


F = q^2/ 4пEo'R^2 ,

где R — расстояние между центрами шариков, п — число Пи, E'-число эпсилон. Заряд q определится следующим соотношением:

q = e *m /M *NA = e*pV/ M*NA = 4/3M E'pпr^3NA,

здесь NA = 6,02?10^23 моль^-1 (число Авогадро).

Тогда

Работа поля. Напряженность. Потенциал

По тонкому проволочному кольцу равномерно распределен заряд с линейной плотностью т = 100 пКл/м. Определить потенциал Ф электрического поля в центре кольца.

Решение:

Потенциал в центре проволочного кольца определим по принципу суперпозиции, разбив кольцо на элементарные участки с зарядом qi. Получим формулу (на рисунке слева), в которой: i — количество разбиений, потенциал Фi, создаваемый в центре кольца элементарным зарядом qi, равен:


Фi = qi/ 4пeoR, где е- эпсилон.

Из формулы линейной плотности заряда кольца т= q/2пR

выразим: q = qi•N = 2тпR.

Произведем суммирование Ф: Ф = 1/4пеo • qiN/R = 1/4пеo • q/R = 2птR/4пеoR = т /2еo.

Выполнив расчеты, получим: Ф = 5.65 В.

Конденсаторы. Электроемкость

Рентгеновские лучи образуют в 1 см^3 газа 12,5*10^6 пар ионов за 1 с. Между пластинами плоского конденсатора площадью по 100 см^2 при этих условиях ток насыщения 1*10^-10 A. Каково расстояние между пластинами конденсатора?

Решение:

Плотность тока насыщения в газе jн определяется формулой jн = Nqd (1), где N — число пар ионов, созданных рентгеновскими лучами в единице объема в единицу времени, d — расстояние между пластинами.

Сила тока J и плотность тока S связаны соотношением J = I/S, тогда jн = Iн /S (2).

Приравняем правые части уравнений (1) и (2): Iн /S = Nqd, откуда d = Iн/ SNq

После вычислений:
d = 1*10^-10 A/(100*10^-4 м^2*12,5*10^12*1,6*10^-19 Кл) = 5*10^-3 м = 5 мм.

Задачи

Логические задачи

Задачи развивающие нестандартное мышление

Кинематика

Задачи по кинематике с решениями.

Законы сохранения

Задачи по законам сохранения с решениями

 

Постоянный ток

Задача по постоянному току с решением

<

Магнетизм

Задачи с решениями по магнетизму и магнитным явлениям.

МКТ, термодинамика

Задачи с решениями по молекулярно-кинетической теории, термодинамике

 
 


 
Сайт управляется системой uCoz