Задачи
Для треннировки и проверки своих знаний
Задача
Задача — проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь; в более узком смысле задачей также называют саму эту цель, данную в рамках проблемной ситуации, т. е. то, что требуется сделать.
Решение задач
Решение задач — процесс, являющийся составной частью мышления; выполнение действий или мыслительных операций, направленное на достижение цели, заданной в рамках проблемной ситуации. С точки зрения когнитивного подхода процесс решения задач является наиболее сложной из всех функций интеллекта и определяется как когнитивный процесс более высокого порядка, требующий согласования и управления более элементарными или фундаментальными навыками.
Задачей можно назвать, например, ситуацию, когда нужно достать предмет, находящийся очень высоко; второе значение слышится в указании: «Ваша задача — достать этот предмет». Несколько более жёсткое понимание «задачи» предполагает явными и определёнными не только цель, но и условия задачи, которая в этом случае определяется как осознанная проблемная ситуация с выделенными условиями (данным) и требованием (целью). Ещё более узкое определение называет задачей ситуацию с известным начальным состоянием системы и конечным состоянием системы, причём алгоритм достижения конечного состояния от начального известен (в отличие от проблемы, в случае которой алгоритм достижения конечного состояния системы не известен).
В более широком смысле под задачей также понимается то, что нужно выполнить — всякое задание, поручение, дело, — даже при отсутствии каких бы то ни было затруднений или препятствий в выполнении. В учебной и т. п. практике «задача», напротив, принимает более узкий смысл и обозначает упражнение, требующее нахождения решения по известным данным с помощью определённых действий (умозаключения, вычисления, перемещения элементов и т. п.) при соблюдении определённых правил совершения этих действий (логическая задача, математическая задача, шахматная задача).
Электростатика
C какой силой F будут притягиваться два одинаковых свинцовых шарика радиусом r = 1 см, расположенные на расстоянии R = 1 м друг от друга, если у каждого атома первого шарика отнять по одному электрону и все эти электроны перенести на второй шарик? Молярная масса свинца M = 207*10^-3 кг/моль, плотность p = 11,3 г/см^3.
после того как электроны у одного шарика отняты и перенесены на другой, шарики приобретают равные и противоположные по знаку заряды, поэтому (если шарики находятся в вакууме) сила притяжения
F = q^2/ 4пEo'R^2 ,
где R — расстояние между центрами шариков, п — число Пи, E'-число эпсилон. Заряд q определится следующим соотношением:
q = e *m /M *NA = e*pV/ M*NA = 4/3M E'pпr^3NA,
здесь NA = 6,02?10^23 моль^-1 (число Авогадро).
Тогда
Работа поля. Напряженность. Потенциал
По тонкому проволочному кольцу равномерно распределен заряд с линейной плотностью т = 100 пКл/м. Определить потенциал Ф электрического поля в центре кольца.
Потенциал в центре проволочного кольца определим по принципу суперпозиции, разбив кольцо на элементарные участки с зарядом qi. Получим формулу (на рисунке слева), в которой: i — количество разбиений, потенциал Фi, создаваемый в центре кольца элементарным зарядом qi, равен:
Фi = qi/ 4пeoR, где е- эпсилон.
Из формулы линейной плотности заряда кольца т= q/2пR
выразим: q = qi•N = 2тпR.
Произведем суммирование Ф: Ф = 1/4пеo • qiN/R = 1/4пеo • q/R = 2птR/4пеoR = т /2еo.
Выполнив расчеты, получим: Ф = 5.65 В.
Конденсаторы. Электроемкость
Рентгеновские лучи образуют в 1 см^3 газа 12,5*10^6 пар ионов за 1 с. Между пластинами плоского конденсатора площадью по 100 см^2 при этих условиях ток насыщения 1*10^-10 A. Каково расстояние между пластинами конденсатора?
Плотность тока насыщения в газе jн определяется формулой jн = Nqd (1), где N — число пар ионов, созданных рентгеновскими лучами в единице объема в единицу времени, d — расстояние между пластинами.
Сила тока J и плотность тока S связаны соотношением J = I/S, тогда jн = Iн /S (2).
Приравняем правые части уравнений (1) и (2): Iн /S = Nqd, откуда d = Iн/ SNq
После вычислений:
d = 1*10^-10 A/(100*10^-4 м^2*12,5*10^12*1,6*10^-19 Кл) = 5*10^-3 м = 5 мм.
Задачи
Логические задачи
Задачи развивающие нестандартное мышление
Кинематика
Задачи по кинематике с решениями.
Законы сохранения
Задачи по законам сохранения с решениями
Постоянный ток
Задача по постоянному току с решением
Магнетизм
Задачи с решениями по магнетизму и магнитным явлениям.
МКТ, термодинамика
Задачи с решениями по молекулярно-кинетической теории, термодинамике