Задачи

Для треннировки и проверки своих знаний

Задача

Задача — проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь; в более узком смысле задачей также называют саму эту цель, данную в рамках проблемной ситуации, т. е. то, что требуется сделать.

Решение задач

Решение задач — процесс, являющийся составной частью мышления; выполнение действий или мыслительных операций, направленное на достижение цели, заданной в рамках проблемной ситуации. С точки зрения когнитивного подхода процесс решения задач является наиболее сложной из всех функций интеллекта и определяется как когнитивный процесс более высокого порядка, требующий согласования и управления более элементарными или фундаментальными навыками.

Задачей можно назвать, например, ситуацию, когда нужно достать предмет, находящийся очень высоко; второе значение слышится в указании: «Ваша задача — достать этот предмет». Несколько более жёсткое понимание «задачи» предполагает явными и определёнными не только цель, но и условия задачи, которая в этом случае определяется как осознанная проблемная ситуация с выделенными условиями (данным) и требованием (целью). Ещё более узкое определение называет задачей ситуацию с известным начальным состоянием системы и конечным состоянием системы, причём алгоритм достижения конечного состояния от начального известен (в отличие от проблемы, в случае которой алгоритм достижения конечного состояния системы не известен).

В более широком смысле под задачей также понимается то, что нужно выполнить — всякое задание, поручение, дело, — даже при отсутствии каких бы то ни было затруднений или препятствий в выполнении. В учебной и т. п. практике «задача», напротив, принимает более узкий смысл и обозначает упражнение, требующее нахождения решения по известным данным с помощью определённых действий (умозаключения, вычисления, перемещения элементов и т. п.) при соблюдении определённых правил совершения этих действий (логическая задача, математическая задача, шахматная задача).

МКТ, термодинамика

Газовые законы

Какое количество кислорода выпустили из баллона емкостью 10 л, если давление уменьшилось от 14 атм до 7 атм, а температура понизилась от 27 °С до 7 °С?

Решение:

Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона для первого состояния: p1V = m1RT1 / M (1).

и для второго состояния: p2V = m2RT2/ M (2).

Выразим массы из уравнений (1) и (2) и вычтем из первой массы вторую: m = VM /R ( p1/ T1 - p2/ T2 ) (3).

Учтем, что T1 = t1 +273 = 300 К, T2 = t2 +273 = 280 К.

Молярная масса M = 32*10-3 кг/моль. После вычислений получим m = 0,083 кг.

Теплота

На приготовление в полярных условиях питьевой воды при температуре 15 градусов из льда, взятого при температуре -20 градусов, пошло 4450 кДж энергии. Какова масса растопленного льда?

Решение:

Так как потерь нет, то: Q = Q1 + Q2 + Q3,

где энергия Q1, необходимая для нагревания льда до температуры плавления, равна: Q1 = c1m(0 - (-20)) = 20c1m.

Энергия Q2, необходимая для плавления льда, равна: Q2 = Лm. (Л-лямбда)

Энергия Q3, пошедшая на нагревание воды до температуры 15 градусов: Q3 = c2m(15 - 0) = 15c2m.

Подставим все в уравнение: Q = 20c1m + ?m + 15c2m,

выразим искомую массу: m = Q /20c1m + ?m + 15c2m

Табличные данные: c1 = 2100 Дж/(кг•°С), c2 = 4200 Дж/(кг•°С), ? = 3,3?105 Дж/кг.

После вычисления: m = 22,3 кг.

Теплота

Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, термический КПД которого 40%. Температура теплоприемника 0 градусов по Цельсию. Найти температуру теплоотдатчика и работу изотермического сжатия, если работа изотермического расширения 8 Дж.

Решение:

КПД цикла Карно: n = T2 - T1 /T1 , (n-КПД) где T1 — температура нагревателя (теплоотдатчика), T2 — температура теплоприемника. Отсюда выразим искомую T1: T1 = T2.(1 - n) = 273 /1 - 0.4 = 455 K = 182 °C.
С другой стороны, КПД равен: n = Q1 - Q2 /Q1 ,

где Q1 — теплота, подводимая на участке изотермического расширения, равная работе A1, так как на этом участке изменение внутренней энергии U = 0, а Q2 — теплота, отводимая на участке изотермического сжатия и равная A2 (работе сжатия). Тогда ? = (A1 - A2)/A1, откуда выразим искомую A2:

A2 = A1(1 - ?) = 8(1 - 0.4) = 4.8 (Дж).